МКОУ «Старомарьевская школа №7 Грачевского района»
МО учителей математики,информатики и физики
Открытый урок
По математике в 6 классе
Тема: «Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями»
Учитель: Габриелян Л.А.
октябрь 2012 год
Роль учителя на разных этапах урока.
На I этапе урока проводится систематизация знаний и умений учащихся, предполагающая сведение всего изученного ранее в единый комплекс, выделение в нём главного и второстепенного, определение способов их взаимосвязи. Она необходима каждому ученику, потому учитель работает со всем классом, используя фронтальные формы учебной работы.
На II этапе урока происходит расширение области применения знаний учащихся. Здесь полезны задания практического характера, наглядно раскрывающие возможности использования изученного в новой теме. Непосредственное руководство учителя этой деятельностью обеспечит более быстрое прдвижение учащихся в новой теме, и более качественное усвоение и более качественное выполнение заданий по новой теме, сопровождаемое необходимым комментарием учителя.
На III этапе урока проводится углубление знаний учащихся. Непосредственное руководство учителя учебной деятельностью школьников необходимо здесь чтобы обеспечить качество дополнительно приобретаемых учащимися знаний в ходе выполнения ими специальных заданий.
На IV этапе урока хорошо и отлично успевающие ученики приступают к самостоятельной работе, связанной с закреплением вновь приобретённых знаний и умений. Особенность этого этапа заключается в том, что учащиеся всех групп ( хорошо -, средне -, и слабоуспевающих) работают самостоятельно и индивидуально, без непосредственного участия учителя, но под его руководством. Роль учителя сводится главным образом к тому, чтобы регулировать деятельность учащихся, оказывать им своевременную помощь в выполнении учебных заданий. Именно в малочисленных классах такая регулирующая работа учителя становится возможной; его помощь каждому ученику становится оперативной, что заметно повышает продуктивность самостоятельной работы.
Урок
Тема: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Цели:
- Сформулировать правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
- Систематизировать знания и умения учащихся по нахождению общего знаменателя и дополнительных множителей;
- Расширить область применения знаний по сложению и вычитанию дробей.
Задачи:
- Организовать учебно – познавательную деятельность широко используя дифференциацию и индивидуализацию учебной работы;
- Закрепить, упрочить знания и умения учащихся по нахождению общего знаменателя при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями;
- Упрочить знания, умения и навыки учащихся по сокращению обыкновенных дробей и разложению составного числа на простые множители.
Ход урока
I этап урока.
Орг. момент: Проверить готовность класса к уроку. Провести математическую зарядку «Устный счёт», используя карточки для опроса.
Повторение: К началу урока, по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», ученики уже знают смысл обыкновенных дробей , умеют складывать и вычитать дроби с равными знаменателями, выделять целую часть из неправильных дробей; в процессе сокращения дробей отработан и навык разложения составных чисел на простые множители.
Учитель: «Как выполняется сложение дробей с одинаковыми знаменателями?»
Ученики: «Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители и оставить тот же знаменатель».
Это правило закрепляется работой с тестами или устной работой.
3/5 + 1/5=… ; 3/12 + 4/12= … ; 4/6 + 2/6 =…;
II этап урока
Объяснение нового материала.
Учитель: Давайте теперь попробуем сложить две дроби с разными знаменателями. 4/15 + 7/10 = (запись на доске).
Ученики: Ничего не пишут, только отвечают на вопросы учителя, который записывает на доске решение.
Учитель: Мы умеем складывать дроби с одинаковыми знаменателями. Здесь они разные, что же делать?
Ученики: Нужно как - то сделать знаменатели одинаковыми.
Учитель: Давайте сначала посмотрим, что за числа стоят в знаменателе дробей, на какие простые множители их можно разложить.
Ученики:15 = 3*5 10 = 2*5
Запись на доске: 4/15 + 7/10 = 4/3*5 + 7/2*5 =
Учитель: Какие множители в этих знаменателях одинаковые, а какие – разные?
Ученики: Одинаковые множители 5, а разные 3 и 2.
Учитель: Чтобы знаменатели стали одинаковыми, на какое число надо домножить первый знаменатель и на какое – второй?
Ученики: Первый знаменатель надо домножить на 2, а второй на 3.
Учитель: Но ведь складываемые дроби изменятся, если мы умножим только знаменатели на дополнительные множители. Что делать, чтобы дроби не изменились?
III этап урока
Ученики: Нужно применить основное свойство дроби, т.е. на дополнительный множитель умножить и числитель и знаменатель дроби.
Запись на доске: 4/15 + 7/10 = 4/3*5 + 7/2*5 = 4*(2)/3*5*(2) + 7*(3)/2*5*(3) = 8/30 + 21/30 = 29/30;
Ученики: Нужно сократить дробь, если это необходимо, но дробь 29/30 – это несократимая дробь.
Учитель: Повторим те же рассуждения при сложении дробей: 1/6 и 4/15.
Запись на доске: 1/6 + 4/15 = 1/2*3 + 4/5*3 = 1*(5)/2*3*(5) + 4*(2)/3*5*(2) = 5+8/30 = 13/30
Найденный алгоритм ученики записывают в тетради. Постепенно, по мере изучения частных случаев, конспект обогащается и завершается записью общего случая.
IV этап урока
Закрепление: Работа с учебником «Математика – 6» Н. Виленкин, В. Жохов, А. Чесноков.
№ 307, 309.
№ 308
О 1/m 1/n – 1/m 1/n 1/m + 1/n
B D A C
B (1/m); A (1/n); C (1/m + 1/n); D (1/n – 1/m).
Урок построен так, что за время урока ученики участвуют в сложении и вычитании дробей раз 5, проговаривая ход решения. Многие к концу урока запоминают алгоритм решения. Если класс очень слабый, то урок на следующий урок все быстро проговаривают вновь и ребята переходят к самостоятельной работе.
Дом. задание: п. 11 № 347.
Учитель выставляет оценки в дневники, проводит рефлексию. «Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сложить или вычесть полученные дроби.
